গুণের ম্যাজিক 11, 12, 13, 22, 33, 44 দিয়ে

 গুণের ম্যাজিক 11, 12, 13, 22, 33, 44 দিয়ে

Abdullah AL Jumman

এখানে আমরা শিখবো 11, 12, 13,  অথবা 22, 33, 44 কে কীভাবে বড় বড় যেকোনো সংখ্যার সাথে গুণ করা যায়। 

11 কে যেকোনো সংখ্যার সাথে গুণ করার নিয়ম

ধরো তোমাকে 11 দিয়ে 45 গুণ করতে বলা হলো তাহলে কিভাবে করবে এক্ষেত্রে প্রথমে 45 লিখে এর মাঝখানে (4 + 5) = 9 বসিয়ে দিলে পাবা 495

এভাবে 11 দিয়ে যেকোনো দুই অঙ্কের সংখ্যাকে গুণ করতে পারবে।

এখন প্রশ্ন হলো অঙ্কদ্বয়ের যোগফল যদি 10 এর বেশি হয় তাহলে মাঝখানের সংখ্যাটি কি হবে?

ধরো যোগফল যদি 12 হয় তাহলে মাঝখানে 2 বসবে আর বাকি 1 ডানপাশের সংখ্যার সাথে যোগ হবে। এটি বোঝার জন্য নিচের উদাহরণগুলো লক্ষ কর।

মনে করো তুমি 11 এর সাথে 213 গুণ করবা। তাহলে যেভাবে করতে হবে। 

11 এর সাথে যেই সংখ্যাটাকে গুণ করবা প্রথমে ঐ সংখ্যাটার শেষের অঙ্ক বসাবা তাহলে প্রথমে 3 বসাবা এবং তারপর শেষের অঙ্কের সাথে তার আগের অঙ্ক যোগ করবা অর্থাৎ 213 এর 3 ও 3 এর আগের সংখ্যা 1 যোগ করে 4 বসাবা এবং এরপর আবার 1 আর 1 এর আগের অঙ্ক 2 যোগ করে 3 বসাবা। তারপর 213 এর প্রথম অঙ্ক 2 তাহলে এখন 2 বসাবা সুতরাং সংখ্যাটি হবে 2343 যা 11 ও 213 এর গুণফল।

এখন তুমি যদি 11 এর সাথে 562 এই ধরনের সংখ্যা গুণ করতে চাও। তাহলে একটু ব্যতিক্রমভাবে করতে হবে। যেমন: 562 এর শেষের অঙ্ক 2, তাই প্রথমে 2 বসাবা। এখন 2 কে তার আগের অঙ্ক 6 এর সাথে যোগ করে পাবা 8। এবার 5 আর 6 যোগ করলে হবে 11 কিন্তু তুমি বসাবা 1 এবং অবশিষ্ট হাতে থাকবে 1 এখন 562 এর প্রথম অঙ্ক 5 এর সাথে 1 যোগ করে 6 বসাবা। তাহলে সংখ্যাটি হবে 6182 যা 562 ও 11 এর গুণফল। 

এভাবে তুমি যেকোনো সংখ্যার সাথে 11 কে গুণ করতে পারবা।

12 কে যেকোনো সংখ্যার সাথে গুণ করার নিয়ম

এখন  আমরা 12 কে যেকোনো সংখ্যার সাথে গুণ করার নিয়ম শিখবো।

12 এর সাথে যেকোনো অঙ্কের গুণ করতে প্রথমে সেই সংখ্যার শেষের অঙ্কের দ্বিগুণ বসাবা। তারপর তার আগের অঙ্কের দ্বিগুণ করে তার ডানপাশের অঙ্কের সাথে যোগ করে উত্তরে বসাবা।  এভাবে প্রত্যেকটা অঙ্ককে দ্বিগুণ করে তার ডানপাশের অঙ্কের সাথে যোগ করে মান বসাবা এবং সবশেষে আবার ঐ সংখ্যাটার প্রথম অঙ্কটা বসাবা।

ধরো তোমাকে বলা হলো যে 12 এর সাথে 231 গুণ করো। তাহলে যেভাবে করবা

প্রথমে 231 এর 1 দ্বিগুণ করে পাবা 2 এবং   এরপর 3 এর দ্বিগুণ করে পাবা 6 । এখন 6 এর সাথে 3 এর ডানপাশের সংখ্যা  1 যোগ করে পাবা 7 এরপরে 2 এর দ্বিগুণ করে পাবা 4 এবং 4 এর সাথে 2 এর ডানপাশের সংখ্যা 3 যোগ করে পাবা 7 এবং 231 এর প্রথম অঙ্ক 2 বসাবা তাহলে সংখ্যাটি হবে 2772 যা 12 ও 231 এর গুণফল। 

ধরো তুমি এবার 12 এর সাথে 4562 কে গুণ করবা তাহলে ঠিক আগের মতোই করতে পারবা। তবে এই ক্ষেত্রে যখন দ্বিগুণ করে যোগ করবা তখন দুই অঙ্কবিশিষ্ট হলে শেষের অঙ্কটি বসিয়ে প্রথম অঙ্কটি আগের অঙ্কের সাথে যোগ করে দিতে হবে।

4562 এর শেষের অঙ্ক 2 এর দ্বিগুণ হলো 4। প্রথমে উত্তরের সর্ব ডানপাশে 4 বসাবা তারপর 6 এর দ্বিগুণ হচ্ছে 12। এখন 6 এর ডানপাশের সংখ্যা 2 তাহলে 12 আর 2 যোগ করে পাবা 14 এখানে 14 এর  4 বসাবা এবং হাতে থাকবে 1 এবার 5 এর দ্বিগুণ করলে পাবা 10 এবং 10 আর 6 যোগ করে পাবা 16 এবং হাতের 1 যোগ করে 17 হবে। 17 এর 7 বসাবা এবং হাতে থাকবে 1। তারপর 4 এর দ্বিগুণ করে পাবা 8 এবং 8 আর 5 যোগ করে পাবা 13। হাতে থাকা 1 আর 13 যোগ করে পাবা 14 তাহলে 14 এর 4 বসাবা এবং হাতে থাকবে 1। সবশেষে 4562 এর প্রথম অঙ্ক 4 আর 1 যোগ করে 5 বসাবা। 

সুতরাং সংখ্যাটি হবে 54744 যা 12 ও 4562 এর গুণফল। 

তাহলে এবার তুমি নিজে নিজে 12 এর সাথে 123 গুণ করো। 

13 কে যেকোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করার নিয়ম

13 এর সাথে যেকোনো সংখ্যাকে গুণ করতে প্রথমে সেই সংখ্যার শেষের অঙ্কের তিনগুণ বসাবা। তারপর তার আগের অঙ্কের তিন গুণ করে তার ডানপাশের সংখ্যার সাথে যোগ করে উত্তরে বসাবা।  এভাবে প্রত্যেকটা সংখ্যাকে তিনগুণ করে তার ডানপাশের সংখ্যার সাথে যোগ করে মান বসাবা এবং সবশেষে আবার ঐ সংখ্যাটার প্রথম অঙ্কটা বসাবা।

ধরো তুমি 13 এর সাথে 123 কে গুণ করবা। তাহলে যেভাবে করবা:

প্রথমে 123 এর শেষের অঙ্ক 3 কে 3 দিয়ে গুণ করে পাবা 9 তাহলে প্রথমে 9 বসাবা এরপরে 2 কে 3 দিয়ে গুণ করে পাবা 6। এখন 6 আর 2 এর ডানপাশের অঙ্ক 3 যোগ করে পাবা 9। তারপর 1 এর সাথে 3 গুণ করে পাবা 3 এবং 1 এর ডানপাশের অঙ্ক 2 যোগ করে পাবা 5 এবং সবশেষে 123 এর প্রথম অঙ্ক 1 বসাবা।

সুতরাং সংখ্যাটি হবে 1599 যা 13 ও 123 এর গুণফল। 

এই পদ্ধতির মাধ্যমে মুহূর্তের মধ্যেই 13 এর সাথে যেকোনো সংখ্যাকে গুণ করতে পারবা। 

22 কে গুণ করার নিয়ম

মনে করো তুমি 22 কে 134 দিয়ে গুণ করবা। তাহলে যেভাবে করবা। 

134 এর শেষের অঙ্ক 4 এর দ্বিগুণ করে পাবা 8 প্রথমে 8 বসাবা এবং এরপর 4 আর 3 যোগ করে 2 দিয়ে গুণ করে পাবা 14। এখন 14 এর 4 বসাবা এবং অবশিষ্ট থাকে 1। এরপর 3 আর 1 যোগ করে 2 দিয়ে গুণ করে পাবা 8। তাহলে 8 আর অবশিষ্ট 1 যোগ করে পাবা 9 এবং শেষে 123 এর প্রথম অঙ্ক 1 এর দ্বিগুণ 2 বসাবা।

সুতরাং গুণফলটি হবে 2948

এভাবে তুমি 22 এর সাথে যেকোনো সংখ্যাকে গুণ করতে পারবা।

33 কে যেকোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করার উপায়

33 এর সাথে যে সংখ্যাকে গুণ করবা প্রথমে সেই সংখ্যার শেষের অঙ্কের তিনগুণ বসাবা। তারপর তার আগের অঙ্ক তার ডানপাশের অঙ্কের সাথে যোগ করে তিন দিয়ে গুণ করবা। এভাবে প্রত্যেকটা সংখ্যাকে তার ডানপাশের অঙ্কের সাথে যোগ করে তিন দিয়ে গুণ করে মান বসাবা এবং সবশেষে আবার ঐ সংখ্যাটার প্রথম অঙ্কটিকে তিন দিয়ে গুণ করবা।

ধরো তুমি 33 কে 215 দিয়ে গুণ করবা তাহলে যেভাবে করবা। 

প্রথমে 215 এর শেষের অঙ্কের সাথে 3 গুণ করে পাবা 15। এখন 15 এর 5 বসাবা এবং অবশিষ্ট থাকবে 1। এরপর 5 আর 1 যোগ করে পাবা 6। এখন 6 এরসাথে 3 গুণ করে পাবা 18 এবং অবশিষ্ট 1 যোগ করে পাবা 19। তাহলে 19 এর 9 বসাবা এবং অবশিষ্ট থাকবে 1 এরপর 2 আর 1 যোগ করে 3 দিয়ে গুণ করলে পাবা 9 এবং অবশিষ্ট 1 যোগ করলে পাবা 10 এবার 10 এর শূন্য বসাবা এবং হাতে থাকবে 1। সবশেষে 2 কে 3 দিয়ে গুণ করে পাবা 6 এবং অবশিষ্ট 1 যোগ করে পাবা 7।

সুতরাং সংখ্যাটি হবে 7095 যা 33 ও 215 এর গুণফল। 

এই পদ্ধতিতে তুমি এই ধরনের গুণগুলো মুহুর্তের মধ্যেই করতে পারবা। তাহলে তুমি 44 কেও যেকোনো সংখ্যার মাধ্যমে গুণ করতে পারবা। এই ক্ষেত্রে তুমি যেই সংখ্যাকে গুণ করবা সেই সংখ্যার শেষের অঙ্ককে 4 দিয়ে গুণ করবা।